مرحوم آقای حاج آقا اسماعیل عراقی برای تکمیل تحصیلات به نجف اشرف عزیمت و از محضر اساتید بزرگی چون آیت الله العظمی آخوند ملا کاظم و آیت الله العظمی آقای حاج شیخ عبدالکریم حائری یزدی استفاده و استفاضه نموده و موفق به اخذ اجازه شده است. مرحوم آیت‌الله العظمی آقای حاج شیخ عبدالکریم حائری یزدی در سال 1334 قمری(1285 خورشیدی) در معیت مرحوم آقای حاج آقا اسماعیل عراقی به ایران مراجعت و برای بار دوم به عراق (اراک) آمدند و در عراق یا اراک فعلی سکونت گزیدند. بین معظم له و آقای عراقی روابطی بسیار نزدیک و دوستانه برقرار بوده‌است. مرحوم آقای حاجی آقا اسماعیل از دوره پنجم تا دوره یازدهم سمت نمایندگی مردم عراق (اراک) را در مجلس شورای ملی به عهده داشته‌اند. در دوره پنجم جزء وکلا اقلیت همکار مدرس و نزدیکترین فرد به مدرس بوده‌اند. پس از فوت مرحوم آقای حاج شیخ عبدالکریم حائری یزدی در سال 1316 خورشیدی، ایشان زندانی و پس از حدود چهارده ماه از زندان آزاد شدند. پس از آن ایشان را مسموم و به شهادت رساندند. مرحوم آقای عراقی حافظه بسیار قوی و از سیاستمداران بسیار ورزیده زمان خود به شمار می‌رفته‌اند.